Ну, в общем, по факту примерно так и должно быть: салону не интересно, чтобы Вас страховал "чужой" агент, а Вы не имеете права ехать без ОСАГО. Единственный тонкий момент - если вдруг с машиной что-то случится в тот момент, когда деньги вы уже отдали, чек и договор получили, подпись в сервисной книжке поставили, и Вашу уже машину ведет к воротам салона менеджер - и вот на беду не разъехался он с кем-то в узком проезде, а ОСАГО-то ещё и нет! К счастью, это всё-таки маловероятно.